2018年电子科技大学资源与环境学院858信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 图(a)所示信号f(t)
的傅里叶变换变换
A. B. C. D. E.
为（ ）。
为已知，则图(b)所示信号y(t)的傅里叶
图
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令则有
y(t)令
故
，
的波形如图(c)所示。
图
2． 若信号f(t)的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号
A.
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附奈奎斯特采样频率为（ ）。
B. C. D.
的频率带宽为，则g(t)
带限于
。
。
，
【答案】C
【解析】
其傅里叶变换
G(W)
3． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
4．
伯拉普S 拉斯变换F(s)为（ ）。
A. B. C. D.
E.
【答案】D 【解析】
因为
，根据拉氏变换的频域微分性质
，
二、填空题
5．
信号
【答案】【解析】
6． 下列各表示式中正确的是_____。
(1)(2)(3)
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的傅里叶变换
等于_____。
，根据傅立叶变换，可得。
(4)
【答案】(2)正确。
【解析】有时间尺度变换的性质，知(1)、(3)、(4)
7． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号；②各种离散信号都是数字信号；③数字信号的幅度只能取1或0; ④將模拟信号采样直接可得数字信号；⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可以是连续的(取任值) ，如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接 采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
8． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重
三、计算题
9．
求
【答案】
由于
所以
10．试确定下列信号的周期。
(1)(2)
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的反变换对x[n]。
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