2018年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 非线性系统如图1所示，图中明系统误差e 的变化规律。
在相平面
上作出相轨迹概图，并定性说
图1
【答案】由非线性系统图可知
得到
将e 求导可得
从而得到
即
由非线性环节特性可知
（1）当
时，
（2）当令
有
时
得到
因此在（m , m ）平面中（0, 0）为系统奇点，且为稳
定焦点。
则在平移系统（3）当
中（0.3，0）为稳定焦点。 时，
利用等倾线法作图，得到相轨迹如图2所示。
图2
在区域
到达区域
中，
当
时
，
在区域
则在这个区域中所有的相轨迹都会向右越过开关线
中，因为
为稳定焦点，故此区域所
在区域
，有相轨迹都趋向于（0.3, 0）所有相轨迹都会向右越过开关线e=0.2, 到达区域中，因为当时，故最终误差将会以0.4的速率递增至无穷。
2． 已知某单位反馈系统的开环传递函数为
当取K=5时，系统的
于-0.5处。
（1）绘制
曲线（大致图形）；
（2）判定此时系统的稳定性：
（3）确定使系统稳定的K 的取值范围。
曲线与实轴交
图
【答案】（1）大致图形如图所示。 （2）闭环稳定。
（3）系统稳定时0 3． 控制系统结构图如图1所示， （1） 系统的稳态误差； 试求： （2）系统的单位阶跃响应表达式。 图1 【答案】系统的结构等效图如图2所示。 图2 系统闭环传递函数为 系统误差传递函数为 对照标准二阶系统的传递函数可得 系统为过阻尼二阶系统，代入 可得 系统的单位阶跃响应为 4． 单位负反馈系统的开环传递函数为