2017年武汉大学卫星导航定位技术研究中心936信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设ITI 离散系统的传输算子为
系统输入
，输出y （k ）的初始值
。试求该系
统的零状态响应y （k ）、零输入响应y x （k ）和完全响应y （k ）。
【答案】已知离散系统的传输算子对其进行化简有
由此可得系统的单位响应
（l ）计算零状态响应
可以表示为输入信号与单位响应的卷积
（2）计算系统的零输入响应y x （k ）。由传输算子可列出系统的特征方程为解得
，故系统的零输入响应
完全响应表达式为
为
，将初始条件
解得
故系统的零输入响应为
（3）系统的全响应为
2． 给定连续时间系统的信号流图如图所示。
（l ）求系统函数矩阵H （s ）; （2）求冲激响应矩阵h （t ）。
代入，有
，
图
【答案】（l ）先求状态方程与输出方程。设积分器输出x 1（t ）、x 2（t ）为状态变量，则
即矩阵形式为
输出方程为
即矩阵形式为
可见
（2）冲激响应矩阵为
3． 给定系统流图如图所示，列写以态方程和以
为输出的输出方程。
，为状态变量，为输入信号的状
图
【答案】取积分器的输出作为状态变量，则状态方程为
列写矩阵形式
列写输出方程即
故，状态方程：
输出方程：
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