2017年武汉大学卫星导航定位技术研究中心936信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 已知一ITI 离散时间系统输入
求该系统的零状态响应
且
。
; 单位样值响
应
，所以零状态响应为二者卷积
，该系统的单位样值响应
【答案】已知输
入
2． 有一个长度为N 的圆周偶对称实序列x （ 我和一个长度为N 的圆周奇对称实序列x 2（n ）。l n ）们可以用一次
【答案】
，为Y （k ）的共轭对称部分
（4）实序列g （n ）对应G （k ）
，为Y （k ）的共轭反对称部分
虚序列jh （n ）对应H （k ）
（5）按基z 时间轴FFT 算法
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点FFT 计算x 1（n ）与x 2（n ）的N 点DFT ，写出计算步骤。
（6）x 1（n ）为实偶序列对就的X 1（k ）为X （k ）的实部
X 2（n ）为奇序列，对应X 2（k ）为X （k ）的虚部
3． 已知系统函数
的零点、极点分布如图所示，
激励
分别对以
下几种情况求零状态响应
图
【答案】由于全部极点均位于
轴上，且是单阶的，所以这是一个临界稳定系统。可写出
又初值定理得故（1）当
时，
（2）当
时，
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（3）当时，
4． 图所示电路，若激励信号自由分量、瞬态分量与稳态分量。
，求响应并指出响应中的强迫分量、
图
【答案】由图可直接得到电压转移函数
已知
，则
故则
强迫响应分量:自由响应分量:瞬态响应分量:稳态响应分量:0。
5． 已知系统的冲激响应
（1）若激励信号为
式中β为常数，试决定响应r （t ）; （2）若激励信号表示为
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式中x （t ）为任意t 函数，若要求系统在t>2的响应为零，试确定β值应等于多少?
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