2017年福州大学物理与信息工程学院844电子电路与系统(含模电、信号与系统)考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
2． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
3． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
。
则单位响
应
4． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
5． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
6． 已知信号
【答案】
。
7． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
。
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
8． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或
0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
9． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
10．序列
【答案】
的拉氏变换为
，设，则等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
二、计算题
11．f （t ）的波形图如图1所示，试求其傅里叶变换
。
【答案】按图，将f （t ）写成函数式，可以有多种解法。
图1
[方法一]按第1种函数式求解可以将f （t ）表示为（见图2）