2017年福州大学物理与信息工程学院866电路与系统之信号与系统考研冲刺密押题
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一、填空题
1． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
2． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
3． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
4． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
5． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
6． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
，则f （t ）=_____。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
。
9． 信号
【答案】【解析】 10．双边序列.
【答案】
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
7． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得 8． 已知信号
【答案】
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
的傅里叶变换
等于_____。
，根据傅里叶变换，可得。