2018年河南师范大学计算机与信息工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 在图1示平面四连杆机构中，已知:AB=BC=1, CD=21。在图示瞬时A 、B 、C 三点成一直线，杆BC 与杆CD 垂直，杆AB 的角速度为度。
角加速度为零。试求该瞬时杆CD 的角速度和角加速
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
图2
杆AB 、杆CD 作定轴转动，杆BC 作平面运动，其瞬心为点C 。
所以
加速度分析，如图3所示。 基点B , 研究
C
其中，
图3
由式②沿BC 方向投影有
所以
2． 图1所示结构位于铅垂面内, 由杆AB , CD 及斜T 形杆BCE 组成, 不计各杆的自重。
已知载荷
M 及尺寸a ,
且
对杆AB 及T 形杆的作用力。
作用于销钉B 上。求:（1）固定端A 处的约束力；（2）销钉B
图1
【答案】（1）以CD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以T 形杆BCE （不含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（3）以AB （含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程
得
解得
3． 曲柄滑道机构如图1所示, 已知圆轮半径为r , 对转轴的转动惯量为J , 轮上作用一不变的力偶M , ABD 滑槽的质量为m , 不计摩擦. 求圆轮的转动微分方程
.
图1
【答案】（1）以圆轮为研究对象, 受力分析如图2所示.