2018年湖北工业大学机械工程学院902理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 两均质杆
和
上端铰支固定, 下端与杆AB 铰链连接, 静止时
的最大偏角
.
与
均铅垂, 而AB 水
平, 如图1所示. 各铰链均光滑, 三杆质量皆为m , 且右的碰撞力, 该力的冲量为I , 求碰撞后杆
如在铰链A 处作用一水平向
图1
【答案】
分别取
AB 为研究对象, 其运动分析如图2所示
图2
设碰撞结束时, 铅垂杆的角速度是图可得,
杆OA :
杆
其中,
, 水平杆的速度是v , 对OA 、
应用动量矩定理, 根据上
取水平杆AB 为研究对象, 应用冲量定理得:
其中,
应用动能定理得:
设杆OA 的最大偏角是
联立以上各式解得满足关系:
2． 构架由杆AB , AC 和DF 铰接而成, 如图1所示, 在杆DEF 上作用一力偶矩为M 的力偶, 不计各杆的重量。求杆AB 上铰链A , D 和B 所受的力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以DEF 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
解得
（3）以ADB 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
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