2018年河南农业大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 组合梁由AC 和DC 两段铰接构成, 起重机放在梁上。已知起重机重重心在铅直线EC 上, 起重载荷
如不计梁重, 求支座A , B 和D 三处的约束力。
图1
【答案】先研究起重机, 再研究CD 梁, 最后取整体为研究对象进行研究。 （1）以起重机为研究对象, 受力如2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
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解得
（3）以整体为研究对象, 如图2（c ）所示。
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
负号表方向与图本方向相反。
2． 图1所示刚架中,
物重
铰接, 各杆件自重不计。试求支座A , B , C 的约束力。
, G , D , E 处为
图1
【答案】BD 为二力杆, 受力沿着杆方向。 以整体为研究对象, 受力如图（a ）所示。
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图2（a ）
联立以上方程, 解得
3 图所示均质滚子质量m=10kg, 半径r=0.25m, 能在斜面上保持纯滚动, 弹簧刚度系数k=20N/m, ．
阻尼器阻力系数c=10N·s/m.求:（1）无阻尼的固有频率；（2）阻尼比；（3）有阻尼的固有频率；（4）此阻尼系统自由振动的周期
.
图
【答案】选取质心的位移x 为广义坐标, 系统的运动微分方程为
运动方程
消去F 和得:
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