2018年河南农业大学信息与管理科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示机架上挂一重P 的物体, 各构件的尺寸如图1所示。不计滑轮及杆的自重与摩擦, 求支座A , C 的约束力。
图1
【答案】以B 点为研究对象, AB 、BC 均为二力杆, 受力沿着杆方向, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中,
解得
2． 图1所示机构在力与擦
,
求
作用下在图示位置平衡. 不计各构件自重与各处摩的值
.
图1
【答案】建立图2所示坐标系
.
图
2
点A 、B 的坐标值为
将A 、B 坐标变分得
由虚功方程可得
解得
3． 放置在固定半圆柱面上的相同半径的均质半圆柱体和均质半圆柱薄壳, 如图所示. 试分析哪一个能稳定地保持在图示位置
.
图
【答案】（1）非稳定平衡, （2）稳定平衡.
4． 如图所示质量为m 的质点置于光滑的小车上，且以刚度系数为k 的弹簧与小车相联. 若小车以水平等加速度计摩擦）
.
作直线运动，开始时小车及质点均处于静止状态，试求质点的相对运动方程（不
图
【答案】设质点m 对车的相对位移为X （设向右为正），作质点受力分析如图（b ）. 质点受力:
质点相对运动微分方程:
初始条件:t=0时，代入式①，得