2016年扬州大学水利与能源动力工程学院1502材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
目录
2016年扬州大学水利与能源动力工程学院1502材料力学复试笔试最后押题五套卷（一） . .... 2 2016年扬州大学水利与能源动力工程学院1502材料力学复试笔试最后押题五套卷（二） . .. 11 2016年扬州大学水利与能源动力工程学院1502材料力学复试笔试最后押题五套卷（三） . .. 19 2016年扬州大学水利与能源动力工程学院1502材料力学复试笔试最后押题五套卷（四） . .. 29 2016年扬州大学水利与能源动力工程学院1502材料力学复试笔试最后押题五套卷（五） . .. 38
一、计算题
1． （1）试证明受轴向拉伸（压缩）的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变应变
。
等于直径方向的线
（2）一根直径为d=10mm的圆截面杆，在轴向拉力F 作用下，直径减小0.0025mm 。如材料的弹性模量E =210GPa，泊松比v=0.3。试求轴向拉力F 。
（3）空心圆截面钢杆，外直径D=120mm，内直径d=60Inln，材料的泊松比v=0.3。当其受轴向拉伸时， 己知纵向线变ε=0.001，试求其变形后的壁厚δ。 【答案】（l ）设杆横截面的直径为d ，其周线的长度:由线应变的定义可知，圆截面杆沿直径方向的线应变为线的长度为
。
因此，沿圆周方向的线应变为:
即受轴向拉伸（压缩）的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变εz 等于沿直径方向的线应变εd 。 （2）杆件横向线应变为:
由泊松比的定义式可知
，则杆件的纵向应变为:
又由胡克定律
，则轴向拉力为:
（3）由泊松比的定义及线应变的定义可知:则圆截面杆件直径的变化量:
故其变形后的壁厚:
，当直径的改变量为Δd 时，圆周
2． 如图（a ）所示的线弹性静不定结构，如果自由端受力F R 的作用，则A 、B 两点的挠度分别为
如果将A 端用铰支座固定（原位置），在B 点加一向下的力乓的作用，如图（b ）所示，
那么铰支座A 的约束力是多少?
图
【答案】 根据功的互等定理，可知对于该结构，状态（b ）的力对状态（a ）的位移所做的虚功等于状态（a ）的力对状态（b ）的位移所做的虚功，即
于是，可得铰支座A 的约束力为
3． 在图所示28a 工字钢梁的中性层上的k 点处，
与轴线成
方向贴有应变片。今测得
。己知E=210GPa，v=0.28，试求该梁所承受的荷载Fo 。
图
【答案】（l ）图中K 点处于工字钢梁横截面的中性轴上，故该点处于纯剪切应力状态。 （2）按应力圆将该点的纯剪切应力状态单元体逆时针旋转
，可得
（3）按胡克定律，可得所以
分析可知K 点所受剪力为所以切应力为
所以外力F 大小为
4． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，在刚结点B 、C 分别承受铅垂荷载F ，如图1所示。设刚架直至失稳前始终处于线弹性范围，试求刚架的临界荷载。 （提示:由立柱的挠曲线近似微分方程及其边界条件，可得
，从而确定刚架的临界荷载。）
。由试算法，
得最小非零解
图1
【答案】（1）由于该结构和载荷完全对称，CD 段的受力和变形与AB 段相同，故取AB 段进行分析。
建立如图2所示坐标系，则可得: 弯矩方程
挠曲线近似微分方程令
，上式变形为
可确定积分常数B=0
得
，即:
。
则该微分方程的通答:其一阶导为由边界条件又由则
相关内容
相关标签