2016年信阳师范学院土木工程学院材料力学(同等学力或跨学科加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 一手摇绞车如图所示。己知轴的直径d=25 mm，材料为Q235钢，其许用应力试按第四强度理论求绞车的最大起吊重量P 。
。
图1
【答案】如图2所示为该结构水平段的受力计算简图 其中，
根据轴的静力平衡方程可得各支座支反力:
由此可绘制该轴段内力图，如图2所示。
图2
可知危险截面位于C 截面左侧，其合成弯矩
根据第四强度理论得强度条件:
整理得:
即绞车的最大起吊重量
2． 一用钢板加固的木梁承受集中荷载F=30kN，如图所示。钢和木材的弹性模量分别为E s =200GPa 及E w =10GPa。试求危险截面上钢和木材部分的最大弯曲正应力。
图
【答案】（l ）确定中性轴位置
令中性轴z 到截面底部的距离为y n ，则:
（2）截面几何性质的确定
木材和钢截面对中性轴的惯性矩分别为:
故
（3）计算最大正应力 分析木梁，由平衡条件知
且梁中最大弯矩发生在集中载荷F 作用点处，值为:
钢材部分的最大弯矩正应力发生在截面下边缘，为拉应力:
木材部分的最大弯矩正应力发生在截面上边缘，为压应力:
3． 钢制圆轴受拉伸、扭转联合作用，如图（a ）所示。己知直径d=20mm，E=200GPa，v=0.3，己测得圆轴表面上a 点处的线应变为和
的值。
。试求F
图
，既有【答案】（l ）这是圆杆受拉伸、扭转联合作用的问题，粘贴应变片的a 点处（圆杆外表面）拉伸正应力（2）正应力切应力
， 又有扭转切应力
。如图（b ）所示。
，A 为杆横截面面积。 ，
为圆杆的扭转截面系数。
完全由轴向拉力F 引起，
引起，
完全由外力偶矩
（3）根据该平面应力状态，在方向使用胡克定律，可得
所以正应力为
（4）对于
，需将单元体逆时针旋转
，可得