2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室873自动控制理论考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知采样控制系统方框图如图所示，试求单位阶跃响应曲线量及峰值时间。
（作图至
并估算超调
图
【答案】由系统图可得
可知只需计算
代入T+1，可得
代入并整理得到
当输入单位阶跃时，即
用长除法得到
因此单位阶跃响应曲线
如图所示。
图
由图可以看出
2． 给定系统使指标
【答案】本例
取极小值。
末态有约束。哈密尔顿函数为
根据最优控制的必要条件可以写出控制方程由于末态存在约束，增广泛函中应当增加末态项.
所以
；
及末态约束
求最优控制
可得伴随方程及终端条件
状态方程及初始条件
由
和
的微分方程可得
由控制方程可得
将上述控制表达式代入状态方程可得
再由末态方程
可得
从而求得最优控制、最优轨线、最优指标及最优轨线上的哈密尔顿函数
由于H 不显含时间变量t ，所以
为常数。
3． 绘制下列开环传递函数的奈奎斯特图。
【答案】⑴
奈氏图见图（A ）。 （2）
奈氏图见图（B ）。 （3）
表
1
表
2
表
3