2017年南京工业大学电气工程与控制科学学院820自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某太阳能加热系统的微分方程为：
（1）请列写出系统的状态方程。 （2）当
【答案】由题可知
（1）系统状态方程为
试求系统初始状态为零时的系统响应
（2）由（1）知系统状态转移矩阵为：
可得：
初始条件为由
且已知
2． 已知某控制系统框图如图所示，其中非线性环节的描述函数为
试求：
（1）当系统未接入校正装置并分析使系 统稳定的A 的取值范围。
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时，系统是否存在自持振荡，若存在，求出其振幅和频率，
（2）当系统接入校正装置时，分析系统是否会产生自持振荡。
图
【答案】（1）未接入校正装置时，线性部分等效传递函数为
非线性部分负倒描述函数
线性部分Nyquist 曲线与实轴交点：两曲线交点处
其曲线为负实轴的一段。
可知，存在两个交点，且只有一个交点为稳定的自持振荡，幅值当
时，系统稳定，
时，系统产生稳定的自振荡。
（2）接入校正装置后，线性部分传递函数变为
重新绘制线性部分Nyquist 曲线可知，Nyquist 曲线不会包围
自振角频率
曲线，也不会与之相交，
故系统不会产生自振荡。
3． 采样系统如图所示，其中G （s ）对应的Z 变换式为G （z ）, 已知：
问：闭环系统稳定时，K 应如何取值？
图 采样系统
【答案】系统的开环脉冲传递函数为
系统的闭环特征方程为
令
代入可得
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于是有
因此系统稳定的K 值范围为
4． 已知单位反馈系统的开环传递函数为性渐近线如图所示。
（1）写出串联校正装置的传递函数，并指出是哪一类校正；
（2）画出校正装置的开环对数幅频特性渐近线，标明它的转角频率、各段渐近线斜率及高频段渐近线纵坐标的分贝值；
（3）计算校正后系统的相角裕度。
其串联校正后的开环对数幅频特
图
【答案】（1）校正后系统的开环传递函数为
递函数为
（2）校正装置的开环对数幅频特性渐近线如图中右图所示。 （3）校正后系统的相角裕度
5． 描述系统的微分方程组如下所述，其中
表示系统的输出量1始条件全为零。试求：
（1）分别用方框图表示各方程式，并由此绘出系统的动态结构图； （2）用结构图简化的方法分别求出系统的传递函数
【答案】（1）对系统的微分方程组作零初始条件下的拉氏变换有
各微分方程对应的方框图如图1所示。
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则校正装置的传
表示系统的输入量，
表示系统所受到的干扰，和
均为常数。已知初
及为系统的中间变量，
和