2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室873自动控制理论考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 化简如图2-41示动态结构图，并求其传递函数
图
【答案】
2． 某最小相位系统，其开环对数幅频特性曲线如图所示，试求系统的开环传递函数G （s ）。
图
【答案】由题图可知，该系统由比例、积分、微分及惯性环节组成。 由低频处曲线特性可知：v=2 设系统开环传递函数为：
低频处曲线延长线过点（10, 0）, 则有：
处曲线过点处曲线过点
，则有：
，则有：
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故系统开环传递函数为：
3． 控制系统方框图如图所示，试求：
（1）当的稳态误差
（2）当
时重复（1）的要求； 时系统的阻尼系统
无阻尼自然振荡频率及系统对单位斜坡输入
（3）要使系统的阻尼系数单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差试确定
的值，并计算在此参数情况下，系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调节时间。
图
【答案】设方框图中图示两点分别为A 和B ，则
系统前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
（1）当
时，
则
系统的静态速度误差系数为
稳态误差为
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（2）当
时
系统的静态速度误差系数为
稳态误差为
（3）
而系统的静态速度误差系数为
联立①②两式解得
系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调节时间为
4． 已知系统状态方程及初始条件为值。
【答案】构造哈密顿函数
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试确定最优控制使下列性能指标取极小