2017年南京工业大学电气工程与控制科学学院820自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某非线性控制系统如图1所示。试确定系统是否产生自持振荡? 若产生自持振荡，确定其频率和幅值。
图1
【答案】由题意可设
令
代入可得
整理可得
代入可得此时实部值为-1。 理想继电器的描述函数
在同一坐标下绘制线性部分的奈氏曲线和非线性部分的负倒数曲线如图2所示，可知两曲线有交点，故存在自激振荡。
可得幅值为
振荡频率为
图2
2． 符合控制系统的微分方程式为
试用状态空间方法求输出量y （t ）。
【答案】先求系统的状态空间表达式。 设系统的状态变量为
则有
己知输入量
初始条件
系统的状态空间表达式为
可知
系统的状态转移矩阵
系统的输入函数为
系统的初始条件为
由公式
可得输出量为
3 非线性控制系统的结构如图（a ）所示.
已知非线性特性的描述函数为．
其中M=3, h=l, 线性部分G （S ）的极点均在s 平面的左半部分，其幅相频率特性图所示
，
与负实轴交点处的频率为
交点的坐标为
如图（b ）
若初始条件或扰动使
试分析该系统是否产生自持振荡? 若产生自持振荡，则确定自持振荡的参数A 和
图
【答案】当M=3, h=l时
设
与实轴坐标为
的交点为B ，负倒数特性曲线与
相交，且产生的自持振荡
代入计算可得振幅
是稳定的，与初始的A 无关，因此会产生自持振荡，且振荡频率 为
4． 已知非线性系统结构图如图1所示，输入信号为
（1）试求（2）试绘制
平面上的等倾线方程和开关线方程； •平面上的相轨迹。
若输出为零初试条件，
图1
【答案】由题易知等倾斜方程为：开关线：
其概略相轨迹如图2所示。
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