2017年北京市培养单位国家空间科学中心859信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
2． 序列
，称f （t ）为功率。
的单边z 变换F （z ）等于（ ）。
【答案】D 【解析】 3． 连续信号
A.100rad/s
B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
4． 已知某线性时不变系统的冲激响应应为（ ）。
【答案】A
，该信号的占有频带为（ ）。
，则输入信号的零状态响
【解析】根据卷积的基本性质，有
5． 已知某信号的拉氏变换式为
【答案】B
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，拉氏变换为上
再根据频域的时移性，
的拉氏变换为
根据时移性，
的
则该信号的时间函数为（ ）。
的拉氏变换为的s 左移即中的s 加
可推断出B 项的拉氏变换为
6． 若信号f （t ）的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号g （t ）=f（t ），为（ ）。
A. B. C. D.
的奈奎斯特采样频率
【答案】C 【解析】变换
7． 序列和
A.1 B. C. D.
等于（ ）。
，
的频率带宽为，则g （t ）带限于
。
。
，其傅里叶
【答案】D
【解析】由于 8． 方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】设因为
又
9． 选择题序列和
A.1 B. C. D. 【答案】D
【解析】
由
则
，所以系统不满足线性。
，所以系统满足时不变性。 等于（ ）
描述的系统是（ ）。
可知。
10．已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
二、计算题
11．试求图1所示互感电路的输出信号
（l ）冲激信号
。假设输入信号e （t ）分别为以下两种情况:
（2）阶跃信号e （t ）=u（t ）。
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