2017年北京市培养单位电子学研究所859信号与系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 己知一信号x （t ）的拉普拉斯变换为号x （t ）是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的
【答案】C
【解析】x （t ）的傅立叶变换存在，X （s ）的收敛域包含虚轴（系统稳定）。为双边信号。 2． 序列和
A. B.4 C. D. 【答案】B
【解析】由单位样值信号的定义，
，序列值恒为0；当k=2，序列值
（ ）
，x （t ）的傅立叶变换存在，则该信
则
为4，因此
3． 若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（ ）。
A. 零极点虚轴互为镜像 B. 极点在s 左半平面 C. 零点在s 左半平面
D. 零点在s 左半平面或虚轴 【答案】D
【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s 左半平面或虚轴上，该系统的相位特性最小。
4． 信号
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
5． 下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有
6． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
7． 连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。 8．
A. B. C.0
D.2
【答案】C
为t 与的卷积，
的拉氏变换为t 的拉氏变换为
。
，称f （t ）为功率。
，该信号的占有频带为（ ）。
则
（ ）。
【解析】
因为x 2（n ）的周期是4，且4个离散值为 9． 序列
，与
相乘并叠加后总为0。
的单边z 变换F （z ）等于（ ）。
【答案】D 【解析】 10．若信号
【答案】B 【解析】f （t ）乘上和
的位置，由于
实际上就是对信号进行调制，将原信号的频谱搬移到
，所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
的频带宽度为W ，则
的频带宽度为：（ ）
二、计算题
11．已知系统函数，求系统的完全响应。
某线性时不变系统的系统函数为
已知输入为【答案】可分别求出因为系统的两个特征根为代入初始条件
输入为
设零输入响应为
有
解得因为所以
求完全响应。
所以
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