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一、单选题

1． 闭环传递函数为

A.T

B.

C. D.0 【答案】B

【解析】

闭环传递函数进行拉氏反变换有

故选B 。

2 系统的开环传递函数为．

斜率变化规律为（ ）

A.

B.

C.

D. 【答案】D

【解析】系统为I 型系统，有一个惯性环节，一个微分环节，一个振荡环节。且由题可知其转折频率大小关系为：

则特性曲线斜率变化为：

•其中

则其对数幅频特性曲线

当

的单位脉冲响应曲线

在

处的值为（ ）。

3． 若系统的所有开环零点和开环极点均位于8平面的左半平面，则该系统为（ ）。

A. 闭环系统 B. 开环系统 C. 时变系统 D. 最小相位系统 【答案】D

【解析】如果控制系统的所有极点和零点均位于s 左半平面上，则称该系统为最小相位系统。

4． 开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标（ ）。

A. 超调

I B. 稳态误差C. 调整时间D. 峰值时间【答案】A

5． 二阶系统的闭环传递函数为

A. 欠阻尼 B. 临界阻尼 C. 过阻尼 D. 无阻尼 【答案】B

【解析】闭环系统特征方程为：

故系统处于临界阻尼

6． 关于传递函数，错误的说法是（ ）

A. 传递函数只适用于线性定常系统；

B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C. 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 【答案】B

7． 己知二阶系统

的初态和自由运动的两组值为

则系统的状态系数矩阵A 为（ ）。 【答案】

B

对比典型二阶系统传递函数的特征方程可知，

状态。

该系统所处的状态是（ ）

二、分析计算题

8． 单位负反馈系统的开环传递函数为

（1）绘制系统的根轨迹。

（2）证明实数以外部分的根轨迹是圆。

（3）求出使闭环系统稳定的k 值范围，并求出阶跃响应有衰减的振荡分量和无振荡分量时k 的范围。

（4）求出k=10时系统的闭环极点和单位阶跃响应，并说明此时系统的单位阶跃响应是否有超调。

【答案】（1）根轨迹有2个分支，分别起始于0, 3, 终止于-1, 无穷远。实轴上的根轨迹区间

为

-1]。

求分离点和会合点：

都在根轨迹上。 系统特征方程为

当k=3时，特征根为纯虚数

综合以上，系统根轨迹如图所示。

图

（2）设

可知根轨迹是以设

为圆心，以2为半径的圆。

同样可以证明上述结论。

若开环传递函数有2个实数极点（或零点）和一个零点（或极点），只要零点（或极点）不在这2个极点（或零点）之间，则实数以外的根轨迹是1个以零点（或极点）为圆心的圆。

（3）当k>3时，特征根全部具有负实部，闭环稳定。 将s=-3代入特征方程可求出k=9。