2016年上海海事大学文理学院运筹学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某木材贸易公司从事木材的储运与销售工作，由于木材批量采购价格和零售价格都会受到各种市场因素 影响，因而该公司该季度进行采购。本季度采购的木材，一方面可用于本季度的销售，另一方面 也可储存起来，用于后续季度的销售，不过到第四季度末，所有木材（不充许缺货）
都要销售掉，不再保留库存。该公司最大库 存能力为30万立方米，每万立方米木材储存花费为50万元，但本季度采购本季度销售的木材不占用库存空间， 也不计存储费。根据历史数据，该公司预测下一年度批量采购价格（到库价格）、零售价格（出库价格）。市场需 求量如表所示，其中，价格单位为万刃万立方米，需求量单位为万立方米，请建立上述问题的线性规划模 型（不要求求解）。
表
【答案】
下一年度四季度的采购数量分别为 则由题意得线性规划模型:
2． 企业A 是位于南京路的一家专供某类零部件的加工企业，生产产品DXF ，正常生产条件下可生产12百件/天，每百件定价8万元。根据供货合同，需按9百件/天供货。存贮费每百件0.16万元/天，允许缺货，缺货 费为每件0.65万元/天，每次生产准备费为80万元。要求: （l ）绘出存储状态图，并说明存储过程; （2）求最优存储策略。 【答案】由题意可知，
最优存贮策略各参数为: 最优存贮周期:经济生产批量:生产时间:最大存贮量:最大缺货量:平均总费用为:存贮状态图如图所示。
图
3． 计算从A 到B 、C 和D 的最短路线。已知各段路线的长度如图所示。
图
【答案】设阶段变量k=1，2，3，4，依次表示4个阶段选择路线的过程; 状态变量s k 表示第k 阶段初所处的位置; 决策变量x k 表示第k 阶段初可能选择的路线; 最优值函数到第k 阶段状态S k 的最短距离，则有
同理，
表示从起点A
于是，从A 到B 、C 和D 的最短路线分别为： A 到B 的最短路线为：A 到C 的最短路线为：
。 或是，
。
A 到D 的最短线路为：
4． 某厂生产A. B两种产品，需经过金工和装配两个车间加工，有关数据如表所示。产品B 无论生产批量大小，每件产品生产成本总为400元。产品A 的生产成本分段线性:第1件至第70件，每件成本为200元; 从第71件开始，每件成本为190元。试建立线性整数规划模型，使该厂生产产品的总利润最大。
表
【答案】设x 1，x 2 为产品A 、B 的个数，则建立线性整数规划模型如下：
5． 已知线性规划问题
用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表所示。
表