2016年上海财经大学信息管理与工程学院运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某工程由六道工序构成，有关资料如表所示，其中时间单位为天，费用单位为元 （1）画出工程网络图
（2）求出工程完工期及关键工序
（3）现若要求工程在正常工期基础上再提前二天完成. 求使应急费用量少的应急压缩方案
表 某工程有关资料表
【答案】（1）
图
（2）各工序的时间参数:
表
工程兄工期为45，关键工序为A ，C ，E ，F （3）要使工期缩短，即缩短关键工序的工期 若缩短A 的工期，费用增加240;
若缩短E 的工期，费用减少860; 若缩短F 的工期，费用不变。
故要使费用最少，应选择缩短E 的工期。
2． 某公司有$100，000拟投资国债、蓝筹股和基金，其年预期收益率分别为5%，20%和10%.公司希望蓝筹股投资应不超过总投资颈的60%，基金投资应不低于国债投资额的1倍. （l ）试求年预期收益率最高的投资组合。
（2）若基金年预期收益率下降至4%，则年预期收益率最高的投资组合为何?
（3）若国债投资占总投资额的比重需在10%以上，则年预期收益率最高的投资组合又为何? 【答案】（l ）分别投资国债、蓝筹股、基金的投资额为x l 、x 2、x 3
将上述规划问题转化为标准形式为:
用单纯形法求解该规划问题，得到
续表
续表
得到最优方案为投资蓝筹股为60000，基金为40000，不投资国债。 （2）分别投资国债、蓝筹股、基金的投资额为x l 、x 2、x
3
将c 3=l .04代入第（l ）题得出的最优单纯形表中，得
可得到最优解不变。投资方案不变，还是原投资方案。
（3）加入一个新约束条件为x l ≥10000增加一个松弛变量x 2，和一个人工变量x 8，得到x l -x 7+x8=l 0000 代入上述最优单纯形表得到: