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一、计算题

1． 某商标的酒是用三种等级的酒兑制而成。若这三种等级的酒每天供应量和单位成本为:

设该种牌号酒有三种商标（红、黄、蓝），各种商标的酒对原料酒的混合比及售价，见表。决策者规定: 首先必须严格按规定比例兑制各商标的酒; 其次是获利最大; 再次是红商标的酒每天至少生产2000kg ，试列出数学模型。

表

【答案】设以

由题意可建 立如下数学模型:

分别为兑制红、黄、蓝三种商标的酒时第i 种等级的酒的用量，

其中：

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可根据如下模型求出：

2． 试求解下列线性规划问题:

将本问题的目标变成minz=x1+x2，约束条件不变，何为其解? 【答案】（l ）将原问题化为标准型:

采用单纯形法求解，如表所示。

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最优解为

（2）若目标变成minz=x1+x2，则标准型中目标函数变为 其他不变。修改单纯型表中的系数，即 可求得最优解为:

3． 某公司生产两种小型摩托车. 其中甲型完全由本公司制造，而乙型是进口零件由公司装配而成，这两种产品每辆所需的制造、装配及检验时间如表所示。

表

如果公司经营目标的期望值和优先等级如下： P 1:每周的总利润至少为3000元; P 2:每周甲型车至少生产5辆;

P 3:尽量减少各道工序的空余时间，三工序的权系数和它们的每小时成本成比例。且不允许加班。请建立这个问题的运筹学模型（不用求解）。

【答案】设每周甲乙两种车生产数量分别为x 1.x 2，由表可知，两者每辆的生产成木是a 和b 。则a=20x12+5x8+3x10=310元，b=7x8+6x10=116元 按决策者所要求的，这个问题的数学模型为:

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