2016年重庆大学机械工程学院运筹学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 在图中，（l ）用Dijkstra 方法求从v l 到各点的最短路; （2）指出对v l 来说，哪些顶点是不可到达的。
图
【答案】（1）
①v1已经获得P 标号，
计算从v l 到各点的最短路的步骤如下:
，修改v2，v5，v7的T 标号
因为
②v5已经获得P 标号
，
，改写v6的T
标号为
，所以有
。
于是，有v 1到各点v 2，v 5，v 7，v 6，v 8的最短路为
（2）v 1不能到达v 3及v 4。
2． 某公司采用无安全存量的存储策略，每年需电感5000个，每次订购费500元，保管费用每年每个10 元，不允许缺货。若采购少量电感每个单价18元，若一次采购1500个以上，则每个单价18元，问该公司每次应采购多少个? （提示:本题属于订购量多，价格有折扣的类型，即订购费为
为阶梯函数）
，则
【答案】R=5000，C 3=500，C 1=10。设电感单价为K （Q ）
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，
因为
按E.O.Q 计算，得
分别计算每次订购用:
，所以取因为
3． 用分支定界法解以下问题。
个，即该公司每次应采购1500个。
707
个和
1500
个电感平均每单位电感所需费
【答案】在该线性规划问题的约束条件中分别加入松弛变量x 3，x 4，化为标准型
先不考虑模型中的整数约束，利用单纯形法求解，过程如表所示。
表
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此时的最优解为记
，因为
为可行解，所以
。将原问题分解为两个子问题:
求得B 1的最优解x l =2，x 2=23/9，z 2=41/9。
求得B 2的最优解x 1=1，x 2=7/3，z 2=10/3。 所以
，再将B l 分解为两个子问题:
求得B 3的最优解x l =5/6，x 2=2，z 2=17/6。
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