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一、判断题

1． 设A 、B 为两事件，并且

【答案】×

【解析】若A 与B 相互独立，

则

故

若A 与S 相容，

则

则

（ ）

2． 某地区医生人数逐年増加，1993年、1994年、1995年各年的环比增长率分别为8%、18%、15%。该地区三年来医生人数共増长了

【答案】×

【解析】由环比发展速度和定基增长速度之间的关系可得，该地区三年来医生人数的定基增 长速度为

3． —项研宄表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为

【答案】

【解析】在实际应用中，一般要把等号放在原假设里面。因此，建立的原假设和备择假设应 该是

4． 点估计是用样本的统计量直接估计和代表总体参数。（ ）

【答案】

5． 有50个调查者分别对同一个正态总体进行抽样，样本量都是100, 总体方差未知。他们分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度为90%的置信区间（双侧），则这些置信区间中正好有45个区间会覆盖总体均值。（ ）

【答案】

【解析】从大量样本来看，约有90%的置信区间会覆盖总体真值，但对50次抽样的结果来看，不一定刚好占90%。

（ ）

（ ）

6． 检验显著性水平的选择，对接受和拒绝原假设

【答案】

没有影响。（ ）

7． 用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。（ ）

【答案】√

【解析】用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，以一年四个季度为一周期，一般应取4项进行移动平均。因为只有这样，才能消除周期变动，准确反映长期趋势。

8 设．

，

是总体的一个样本则

更有效。（ ） 方差为

则有：

同理可以计算得于是有 9． 设总体

【答案】× 【解析】若总体

10．样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为

【答案】×

【解析】样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为

（ ）

则样本均值的方差为

从而

则样本均值

所以

更有效。 （ ）

都

是总体均值的无偏估计，且

【答案】

【解析】令总体X

的均值为

二、简答题

11．统计数据质量的基本标准是什么？

【答案】（1）准确：用数字语言来反映客观实际；（2）快速：统计信息服务必须具有时效性和紧迫性；（3）完整：调查单位没有遗漏，调查项目没有缺陷，资料数据齐全；（4）精练：统计

信息具有针对性、有效性、精确性。

12．多元回归分析中为什么需要使用修正的判定系数（可决系数）来比较方程的拟合效果？是如何计算的？

【答案】在多元线性回归分析中，常用修正的判定系数，而不用多重判定系数来衡量估计模

型对样本观测值的拟合优度。这是由于多重判定系数

随着样本解释变量个数的增加来越高（即

的值越

是解释变量个数的增函数）。也就是说，在样本容量不变的情况，在模型中增加新

不是一个合适的指标，需加以

的解释变量不会改变总离差平方和，但可能增加回归平方和，减少残差平方和，从而可能改变模型的解释功能。因此在多元线性回归模型之间比较拟和优度时，调整。而修正判定系数归模型方面要优于多重判定系数

修正判定系数

的计算公式为

13．“假设检验的基本思路是：概率性质的反证法，主要依据的是：小概率事件原理”。你同意这种说法吗？简要叙述你对假设检验的理解和检验步骤。

【答案】同意。

假设检验所遵循的推断依据是统计中的“小概率原理”：小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。例如，在10000件的产品中，如果只有1件是次品，那么可以得知，在一次试验中随机抽取1件次品的概率就为

此概率是非常小的。或者是说，在一次随机抽样试验中，次品几

乎是不会被抽到的。反过来，如果从这批产品中任意抽取1件，恰好是次品，我们就可以断定，该次品率应该不是很小的，否则我们就不会那么轻易的就能抽到次品。从而，我们就有足够的理由否认产品的次品率是很低的假设。

假设检验的基本步骤为：第一，对所考察总体的分布形式或总体的某些未知参数做出某些假设，称之为原假设。第二，根据检验对象构造合适的检验统计量，并通过数理统计分析确定在原假设成立的条件下该检验统计量的抽样分布。第三，在给定的显著性水平下，根据抽样分布得出原假设成立时的临界值，由临界值构造拒绝域和接受域。第四，由所抽取的样本资料计算样本统计量的取值，并将其与临界值进行比较，从而对所提出的原假设做出接受还是拒绝的统计判断。

假设检验就是利用样本中所蕴含的信息对事先假设的总体情况做出推断。假设检验不是毫无根据的，而是在一定的统计概率下支持这种判断。

14．简述系数、c 系数、系数的各自特点。

【答案】（1）相关系数是描述式为：

式中，

列联表数据相关程度最常用的一种相关系数。它的计算公《为列联表中的总频数，也即样本量。说系数适合

这个范围。

列联表的情况。C 系数的

列

其值不会随着解释变量个数k 的増加而增加，因此在用于估计多元回

联表，是因为对于列联表中的数据，计算出的系数可以控制在

（2）列联相关系数又称列联系数，简称c 系数，主要用于大于