2017年上海交通大学理学院(数学系)432统计学[专业硕士]考研仿真模拟题
● 摘要
一、判断题
1． 动态指数和静态指数是按指数所反映的现象特征不同进行的分类。（ ）
【答案】×
【解析】动态指数和静态指数是按指数所反映的时间状态不同进行的分类；数量指标指数和质量指标指数是按指数所反映的现象特征不同进行的分类。
2． 参数和统计量是没有区别的。（ ） 【答案】
【解析】参数是研宄者想要了解的总体的某种特征值。而统计量是样本的函数，其中不含未知参数。参数估 计就是利用样本统计量去估计总体参数。
3． 空间指数和定基指数均属于静态指数。（ ）
【答案】×
【解析】空间指数属于静态指数；定基指数属于动态指数。
4． 在研宄企业利润额变动时，影响利润额变动的各因素排列的顺序为销售价格、利润率、销售量。（ ）
【答案】×
【解析】运用连锁替代法进行因素分析，各因素排列顺序的一般的原则是先数量因素后质量因素，先内涵因素后外延因素。所以在研宄企业利润额变动时，影响利润额变动的各因素排列的顺序应为销售量、销售价格、利润率。
5． 帕氏指数是将同度量因素固定在基期水平上，因此也称基期综合指数。（ ）
【答案】×
【解析】拉氏指数是将同度量因素固定在基期水平上，因此也称基期综合指数；帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上，因此也称报告期综合指数。
6． 农副产品收购价格指数的编制程序为：先计算各种商品的个体价格指数，然后依次计算小类指数、大类指数直至总指数。（ ）
【答案】√
7． 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（ ）
【答案】×
【解析】回归方程给出的是因变量的预测方程，只能给定一个自变量，然后预测出相应的因
变量的值。
8． 多元回归模型中的解释变量个数为那么回归方程显著性检验的F
统计量的第一自由度为
第二自由度为k 。（ ）
【答案】×
【解析】多元回归模型中的解释变量个数为k ，那么回归方程显著性检验的F 统计量的第一
自由度为k ，
第二自由度为
9． 编制数量指标指数时，同度量因素所属时期固定在报告期水平上。（ ）
【答案】×
【解析】编制数量指标指数时，同度量因素所属时期固定在基期水平上；编制质量指标指数时，同度量因素所属时期固定在报告期水平上。
10．在假设检验中，通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点。（ ） 【答案】
【解析】在假设检验中，一般首先控制犯“弃真”错误的概率，也就是事先给出的显著性水平（弃真错误）的数值尽量地小，在其它条件不变的情况下，增加犯“纳伪”错误的可能性，即大，从而使得检验功效
增减弱。如果要增强检验功效，解决的唯一办法只有增大样本容量。
二、简答题
11．说明计算统计量的步骤。
统计量的步骤：
之差平方； 除以【答案】计算（2）将（3）将平方结果（1）用观察值减去期望值（4）将步骤（3）的结果加总，即得：
12．简述假设检验的过程。
【答案】假设检验的过程如下：
（1）根据所研宄问题的要求提出原假设（或称为零假设、无效假设）和备择假设确定显著性水平。显著性水平为拒绝假设检验是犯第一类错误的概率。
（2）选择合适的检验方法，确定适当的检验统计量，确定统计量的分布，并由假设计算其数值。
（3）根据统计量确定值，做出统计推断。根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定值，以值与显著性水平比较，若则拒绝接受
若则不拒绝
13．什么是方差分析？它与总体均值的检验或检验有什么不同？其优势是什么？
【答案】方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。总体均值的检验或Z 检验，一次只能研宄两个样本，如果要检验多个总体的均值是否相等，那么作这样的两两比较十分烦琐。而且，每次检验两个的做法共需进行
的检验，如果次不同每次检验犯第I 类错误的概率都是0.05, 作多次检验会使犯第I 类错误的概率相应增加，而方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。
方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的样本信息结合在一起，也増加了分析的可靠性。
14．正态分布所描述的随机现象有什么特点？为什么许多随机现象服从或近似服从正态分布？
【答案】（1）正态分布所描述的随机现象具有如下特点： ①正态曲线的图形是关于的对称钟形曲线，且峰值在处；
②正态分布的两个参数均值和标准差一旦确定，正态分布的具体形式也就唯一确定，不同参数取值的 正态分布构成一个完整的“正态分布族”。
③正态分布的均值可以是实数轴上的任意数值，它决定正态曲线的具体位置，标准差相同而均值不同 的正态曲线在坐标轴上体现为水平位移。 ④正态分布的标准差
⑤当为大于零的实数，它决定正态曲线的“陡_”或“扁平”程度。越大，正态曲线 越扁平；越小，正态曲线越陡峭。 的取值向横轴左右两个方向无限延伸时，正态曲线的左右两个尾端也无限渐近横轴，但理论上永远不会与之相父。
⑥与其他连续型随机变量相同，正态随机变量在特定区间上的取值概率由正态曲线下的面积给出，而且其曲线下的总面积等于1。
（2）如果原有总体是正态分布，那么，无论样本量的大小，样本均值的抽样分布都服从正态分布。若原有 总体的分布是非正态分布，随着样本量的增大（通常要求
方差为总体方差的，不论原来的总）体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值这就是统计上著名的中心极限定理。因此许多随机现象服从或近似服从正态分布。
15．构造下列维数的列联表，并给出检验的自由度。
a.2行5列 b.4行6列 c.3行4列
【答案】i 行j 列联表，如表所示。