2016年东北林业大学土木工程学院运筹学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试以
（2）牛顿法；
（3）变尺度法。
求解无约束极值问题
并绘图表示使用上述各方法的寻优过程。
【答案】（1）用最速下降法：
其寻优过程，如图所示。
为初始点，使用 （1）最速下降法（迭代4次）；
（2）牛顿法：
又因为
，
所以极小点为。其寻优过程，如图所示。
图
（3） 变尺度法：
，所以，极小点
其寻优过程，如图所示。
。
图
2． 某电视剧制作公司打算为某一连续剧制作试映片，并希望将连续剧卖给一家大型电视网络公司。这家电 视网络公司可能会回绝这连续剧，但也有可能购买连续剧的1年或2年的播放权。现在电视剧制作公司将可选择 的方案1称为d l :制作试映片并将其卖给电视网络公司; 方案2称为d 2:将连续剧的播放权以10万元的价格卖 给另一竞争对手。电视剧制作公司的决策方案及收益见如表。
表 收益单位: （万元）
电视剧制作公司根据以往经验判断，三种自然状态的概率分别是:P （s 1）=0.20，P （s 2）=0.30，P
（s 3）=0.50。若花0.5万元聘请相关专业调查规构审查这一连续剧的计划，并判断这家大型电视网络公司对连续剧的反映。如 果专业调查机构的审查将导致两种结果:有利反映—F ; 不利反映—U ，相应的数字调查信息如下:P （F ） =0.69，P （S 1IF ）=0.09，P （S 2IF ）=0.26，P （S 3lF ）=0.65; P
（U ）=0.31，P （S 1IU ）=0.45，P （S 2IU ）=0.39，P （S 3IU ）=0.16。
试回答如下问题:
（l ）如果不用专业调查机构的意见，而是根据电视剧制作公司以往经验判断，则电视剧制作公司应该选择 哪个决策方案，其期望收益值是多少?
（2）完全信息的期望值EVPI 是多少?
（3）如果采纳专业调查机构的意见，则此时的最佳决策方案又是什么，期望收益值是多少?
（4）在采纳了专业调查机构的意见之后，求样本信息的期望值EVSI 。
（5）根据以上的结果分析是否应该聘请专业调查机构，最终的完整决策是什么?
【答案】（l ）设两种选择的期望收益分别为E l 、E 2，则
:. 会选择第二种方案，期望值EMV=l0万元。
（2）当完全情报告诉决策者自然状态是S 1时，决策者一定采用方案d 2; 当完全情报告诉决策者自然状态是 S 2时，决策者一定采用方案d 2; 当完全情报告诉决策者自然状态是S 3时，决策者一定采用方案d 1。
（3）为了解这些问题，首先画出该问题的决策树如图所示。
图
各节点的期望值为:
比较E （点4）和E （点5）的值可知E （点4）的值较大，故在决策点2处的决策为dl ，点2的
值为10.15。比较E （点6）和E （点7）的值可知E （点7）的值较大，故在决策点3处的决策为d 2，点3的值为10。所以，咨询公司的审查导致有利反映时采用方案d l ，咨询公司的审查导致不