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2016年广西大学电气工程学院1205管理运筹学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（一） .. 2 2016年广西大学电气工程学院1205管理运筹学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（二） .. 8 2016年广西大学电气工程学院1205管理运筹学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（三） 18 2016年广西大学电气工程学院1205管理运筹学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（四） 30 2016年广西大学电气工程学院1205管理运筹学(同等学力加试) 复试笔试仿真模拟题（五） 42

一、计算题

1． 试解二次规划

【答案】上述二次规划问题可改写为下列形式:

显然，目标函数为严格凸函数，并且

因为c 1，c 2小于0，引入人工变量z 1，z 2并在前面取负号，得到如下的线性规划模型:

解之得:

于是，

2． 某厂生产A. B两种产品，需经过金工和装配两个车间加工，有关数据如表所示。产品B 无论生产批量大小，每件产品生产成本总为400元。产品A 的生产成本分段线性:第1件至第70件，每件成本为200元; 从第71件开始，每件成本为190元。试建立线性整数规划模型，使该厂生产产品的总利润最大。

表

【答案】设x 1，x 2 为产品A 、B 的个数，则建立线性整数规划模型如下：

3． 商品A 的需求量等已知数据如表所示。

表

每出售一件A 可盈利5元，售不出则损失3元/件。求【答案】

表

4． 试用SUMT 外点法求解

并求出当罚因子等于1和10时的近似解。 【答案】构造惩罚函数

令

，得

的解为

。

; 当M=l0时，所以，当M=1时，。

5． 一家制造公司要确定工厂的选址问题。该公司可以在A 、B 两地考虑建设一个新工厂，或者同时在两地 分别建设一个新工厂。它还要考虑是否建设一个（且最多只能建设一个）仓库，但仓库只能选在要建新工厂的城 市。有关数据如表所示。

表

请确定一个投资方案，使得总的净现值最大。

【答案】由题意可知，题设给出的决策变量均为0一1变量，建立模型如下:

6． 某电话亭有一部电话，来打电话的顾客数服从泊松分布，相继两个人到达间隔的平均时间为10分钟，通 话时间服从负指数分布，平均数为3分钟。 求:

（l ）顾客到达电话厅要等待的概率。 （2）等待打电话的平均顾客数。

（3）当一个顾客至少要3分钟才能打电话时，电信局打算增设一台电话机，问到达速度增加到多少时，装 第二台电话机才合理的?