2016年成都信息工程大学物流学院运筹学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试判定下述非线性规划是否为凸规划。
（1）
【答案】 （1）将上述规划改写为：
，g 1（x ） ，g 2（x ）海塞矩阵的行列式：
分别计算f （x ）
从而可知f （X ）为严格凸函数，g 1（X ）为凸函数，g 2（X ）为凹函数，所以这不是一个凸规划问题。
（2）将上述规划改写为:
，g 1（X ），g 2（X ）海塞矩阵的行列式: 分别计算f （X ）
从而可知f （X ）为严格凸函数，g 1（X ）为凹函数，g 2（X ）为凸函数，所以这不是一个凸规划问题。
2． 设有某种肥料共6个单位重量，准备供给四块粮田用，其每块粮田施肥数量与增产粮食数如表所示， 试求对每块粮田施多少单位重量的肥料，才使总的增产粮食最多。
表
【答案】按粮田的块数将此问题划分四个阶段; 状态变量的肥料重量;
标
表示分配给第k 块粮田至第4块粮田
; 阶段指表示将
单位
表示分配给第k 块粮田的肥料重量; 状态转移方程为:
表示将x*单位的肥料分配给第k 块粮田的增产量; 最优值函数
的肥料分配给第k 块粮田至第4块粮田的最大增产量。于是有递推关系:
当k=4时，
分别取x 4=s4=0，1，…，6。其数值计算如表所示。
表
当k=3时，
分别取。其数值计算如表所示。
表
当k=2时，
。其数值计算如表所示。
表
分别取
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