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一、计算题

1． 求解运输问题:

表

【答案】首先判断发量和收量相等; 第一步，用伏格尔法寻找得到初始基可行解

表

第二步，用位势法计算各空格处的检验数为:

表

可见，所有非基变量的检验数均不为负数，故得到最优解

2． 一个允许缺货的E.O.Q 模型的费用绝不会超过一个具有相同存储费、订购费，但不允许缺货的E.O.Q 的模型的费用，试说明之。

【答案】设单位存储费用C l ，缺货费（单位缺货损失）C 2，每次订购费C 3，需求速度R ，生产速度P 。

模型一:不允许缺货，生产时间很短 按E.O.Q 计算，其费用为

。

模型二:不允许缺货，但生产需要一定的时间。 按E.O.Q 计算，其费用为模型三:允许缺货，生产时间很短 按E.O.Q 计算，其费用为

模型四:允许缺货，生产需要一定时间 按E.O.Q 计算，其费用为

从模型一和模型三的存储策略可以看出

，

从模型二和模型四的存储策略可以看出

所以，一个允许缺货的E.O.Q 模型的费用不会超过一个具有相同存储费、订购费，但不允许缺货的E.Q.Q 模型的费用。

3． 考虑如下计划网络图:剪杆上第一个表示工序，第二个表示该工序的正常完成时间。

。

图

每一工序的正常时间，最短时间及其费用如表所示:

表

（l ）计算在正常时间各节点和各工序作业的最早、最迟时间、各工序总时差、关键工序和关键路线。

（2）求各工序每缩短一天的费用率;

（3）设每天的间接费用为90元，试决定使总费用最小的最优工期。 【答案】（1）

表

关键工序是A ，C ，关键路线是1→2→5，工期是18天。 （2）

表

（3）便总费用最小的最优工期是12天 A 缩短2天，C 缩短4天，F 缩短2天.