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一、计算题

1． 绘制图1制图1

所示结构弯矩图形状；已知图1

结构弯矩图，绘制其荷载图；不经过计算，绘

所示结构弯矩图。

图1

【答案】（1）图1（2）图1

为对称结构，由对称结构的性质绘制弯矩图，如下图题2

所示。

自右向左进行分析。

悬臂端有弯矩，则端部有一集中力偶

横杆弯矩图有尖端，则在尖端位置有一集中力作用，得：

竖杆弯矩斜率保持不变，则刚结点有水平荷载作用，得：

绘制荷载图，如下图题2（3）图1

所示。

铰结多点弯矩为零可知右端支座对铰结点产生的弯矩值为

中间支座的弯矩由相似性得：

左端为滚动支座，无外力作用，弯矩不变。

得到各关键截面的弯矩，用直线连接绘制弯矩图，如下图2

所示：

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图2

2． 求图（a ）所示结构在移动荷载作用下的

（最大正值）和

（最大负值）。

图

【答案】此为移动荷载组问题。 （1）作间接荷载作用下线）。

的影响线如图（b ）所示。（图中虚线部分是直接荷载下的影响

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（2）求最大正值（3）求最大负值

本题影响线均为负值，故

采用试算法，分别将荷载组中三个力逐个移至影响线顶点，计算出三

个极值，再比较选取。经观察可知：

当将左侧50kN 力放在顶点时如图（b ）所示情况显然不可能产生最大负值。 当将右侧70kN 力放在顶点时如图（c ）所示，此时极值为：

当将中间40kN 力放在顶点时如图（d ）所示，此时极值为：

经比较确定：

提示：失稳时柱的变形曲线可设

为

3． 试用能量法求图1示排架的临界荷

载

图1

【答案】失稳变形和坐标系如图所示。

图2

结构总势能为

已知失稳时柱的变形曲线，则有

代回势能表达式并简化得，