2018年长江大学工程管理825结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图1示刚架的极限荷载。
图1
【答案】用机构法求解，基本机构为一个梁机构和一个侧移机构。
图2
按梁机构破坏计算，
按侧移机构破坏计算，
解得
比较上述结果，
2． 已知
：
求
图1
【答案】（1）本题采用能量法进行求解. 由位移的方程可求得：
则系统的能量为：
（2）为了方便研宄，将图示结构翻转，建立如图2所示的方程体系：
图2
则由图示可得，由于杆件的倾斜会是整个系统产生向下的下降，距离为：
式中，所以由原点到
时下降的距离为：
则集中荷载做的功为：
微段上荷载所做的功为：
沿杆长积分，可得：
所以外力的势能为：
系统的总能量为：
则可得：
由于
是任意值，且不等于0, 所以有：
由上式可以解出临界荷载为：
3． 试对图（a ）所示平面体系进行几何组成分析。
图
，【答案】见图（b ）杆GH 与基础刚结，组成一个刚片，再依次增加由杆
组成的四个二元体，形成扩大的基础。该基础与刚片I 由铰B 和支座A 处的两链杆相连，共四个约束。按两刚片规律，只需一个铰和一个链杆即可组成几何不变体系，因此有一个约束多余。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
4． 对图（a ）所示体系进行几何组成分析。
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