2018年长江大学供热、供燃气、通风及空调工程839结构力学考研强化五套模拟题
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一、计算题
1． 图（a ）所示结构，移动荷载
在
之间移动，求反力
轴力
的影响线。
图
【答案】根据桁架影响线的特性，需将移动荷载的大小，然后用“分段连接法”连接节点问线段即可。
（1）当（2）当
作用在A 点时，有：
再
分别作用在A 、F 、B 点求出相应量值
作用在F 点时，取F 点为隔离体，如图（b ）所示，则有：
取D 点进行受力分析，如图（b ）所示，列平衡条件，有：
考虑到
所以代入方程，有：
t
于是解得：
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再取A 点进行分析，如图（b ）所示
，由
可求出支座反力：
（3）当
作用在B 点时，有：
反力
0。
的影响线如图（c
）、（d
）所示。
梁EI=常数（略去剪切、轴向变形影响）。
由以上分析可绘制轴力
2． 用位移法作图（a ）所示结构M 图，己知柱子
图
【答案】因为柱子
所以本结构用位移法分析时只在横梁处有一个结点线位移，而B 、
C 、D 三点的转角都与C 点水平位移有关，不独立。
位移法基本体系如图（b ）所示，位移法典型方程为：
当横梁发生线位移时，左右两个立柱因刚度为无穷大只产生1/1的转角，如图（c ）所示，因此在
作用下弯矩图
图如图（d ）所示，由横梁水平方向力的平衡条件，可得：
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由图（e ）所示Mp 图中结点力矩的平衡条件，可得：
代入典型方程得：
由叠加公式绘M 图如图（f ）所示。 注意：绘制
图和M 图时，应先画横梁的弯矩图，因为竖柱无弯曲，其弯矩只能根据结点
平衡由横梁的弯矩求出。
3． 试用能量法求临界荷载
设变形曲线为
上半柱刚度为
下半柱刚度为
图1
【答案】
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