2017年中国石油大学(北京)理论力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 人造卫星以恒定的角速度
绕轴y 转动. 坐标轴
绕其轴z 转动，
太阳能电池板以恒定角速度固结在卫星上，尺寸如图1所示. 图1所示瞬时
，忽
略点的加速度，求此瞬时电池板的绝对角加速度和点A 的绝对加速度
图1
【答案】
图2
以卫星为动系，电池板的绝对角速度设为
，绝对角加速度设为
，由图中几何关系可得:
由
时，
且A 点加速度代入aA 表达式可得:
2． 图1中滑块A ，B ，C 以连杆AB ，AC 相铰接。滑块B ，C
在水平槽中相对运动的速度恒为
求当x=50mm时滑块B 的速度和加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2所示，可知:
图2
由速度投影定理，将速度沿杆AB 方向投影可得
即
其中
解得
（2）加速度分析，设AB 、AC 的速度瞬心分别为
则
对式①求导可得
解得
3． 圆锥滚子在水平的圆锥环形支座上滚动而不滑动. 滚子底面半径
，滚子中心A 沿其轨迹运动的速度
顶角
求圆锥滚子上点C ，B 的速度和加速度
.
图1
【答案】
图2
如图2所示，0C 是圆锥滚子的瞬时轴，角速度满足
角加速度为:
由已知条件
得, C ，B 两点的速度为:
方向垂直于图而向内，圆锥滚子绕定点O 转动，B 点加速度为:
由图可得:
则C 点的加速度方向如图所示，大小为:
已知条件为:
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