2017年郑州轻工业学院理论力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 点曲线运动时，下述说法是否正确:
（1）若切向加速度为正，则点作加速运动；
（2）若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动； （3）若切向加速度为零，则速度为常矢量。
【答案】（1）不正确。若速度亦为正，则点作加速运动；若速度为负，则点作减速运动。 （2）正确。
（3）不正确。切向加速度为零时，速度大小不变，速度方向改变，所以速度不是常矢量。
2． 轴AB 与铅直线成角, 悬臂CD 与轴垂直地固定在轴上, 其长为a , 并与铅直面图1所示。如在点D 作用铅直向下的力F , 求此力对轴AB 的矩。
成角, 如
图1
【答案】如图2所示, 将F 分解为沿AB 轴和CDE 平面的两个分量, 可得
图2
3． 如下计算对不对？错在哪里？
图1
（a ）图1（a ）中取动点为滑块A ，动参考系为杆OC ，则（b ）图1（b ）中因为
常量，所以，
常量，
（c ）图1（c ）中为了求所以
的速度平行四边形画法不正确，正确图见图2。
为此瞬时的大小，不是任意时刻的速度和角速度故不能在轴投影得
的大小，取加速度在轴上的投影式:
【答案】（a ）不对，
（b
）加速度的计算不正确。对时间求导。
（c ）计算不正确。由所以
此时应用合矢量投影定理，而不要与平衡方程投影混淆。
图2
4． 刚体绕两个平行轴转动的合成是否为平面运动？两平行轴转动合成的分析方法与基点法有什么异同？
【答案】是平面运动；基点法求出的是刚体的绝对角速度和绝对角加速度、其相对动系的角速度，角加速度就是绝对值，而合成分析方法则有绝对、相对、牵连角速度、角加速度之分. 求刚体上任意点的速度与加速度，基点法是刚体平面法，后一种方法是点的合成分析法.
5． 链条全长轮时的速度
.
单位长的质量为悬挂在半径为质量m=1kg的滑轮上,
在图1所示位置受扰动由静止开始下落. 设链条与滑轮无相对滑动, 滑轮为均质圆盘, 求链子离开滑
图1
【答案】建立图2所示坐标系
.
图2
系统的初动能为
末动能为
初始位置时链条质心坐标为
末位置时链条质心坐标为
重力做的功为
由动能定理
可得
6． 各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动吗？
【答案】不一定，刚体作平动时，各点也可能都作圆周运动。