2017年内蒙古大学电子信息工程学院866自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 己知线性控制系统的结构图如图所示，T=0.1，J=0.01，差为e （t ）=r（t ）-C （t ）。
，n （t ）=0时，说明K 和（1）当r （t ）=t（t>0）态值。
值如何影响e （t ）的稳态值；
（2）令r （t ）=0, 当干扰输入信号n （t ）为单位阶跃信号时，说明的值如何影响C （t ）的稳
为给定系统参数，定义系统误
图
【答案】（1）当n （t ）=0时，系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
因此
和K 比值越大，稳态误差越大。
（2）由系统结构图可得
即
值越大，输出稳态值越小。
2． 状态方程为
试问，能否找到增益向量k , 使闭环方程具有特征值
或
如可能找出k 。
【答案】由若当形判据可知，该系统不可控。对系统进行可控性分解，可知矩阵A 有一个特征值一 1属不可控部分，因此所给极点组包括这一不可控特征值一 1时，可用状态反馈配置。所以极点组
用状态反馈配置。
计算可控性矩阵
可控性矩阵秩为3, 可取前三列，作列变换，前三列初等列变换后的结果为下列矩阵的前三列
上述矩阵的第四列是补充的与前三列线性无关列。 令
再利用变换
将原系统的动态方程变换为
上述可控性分解表明该系统有一个特征值不可控。 （1）配置极点组
求出
只需将原来二个特征值2, 2，-1换为-2，2，-2，-2。
的对数幅频特性渐近线如图1所示，要求串联校正后
处，该校正装置
（2）配置极点组
因此取可求出
3． 已知两个最小相位系统固有部分
只需将原来两个特征值2, 2换为-2, -2
。因此可取
均可配置，极点组
不能
保持原有的稳态精度而使系统开环截止角频率位于图1中
（1）定性作出校正装置的对数幅频特性渐近线线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近
（2）简述该两种校正装置的特点及其对系统性能的影响。
图1
，要求系统的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统【答案】（1）图1（a ）的截止频率增大，系统 动态响应变快，则应该选择超前校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
，要求系统的稳如图2 （a ）所示；图（b ）
如图2 （b ）
态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率减小，则应该选择滞后校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线所示。
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
图 2
（2）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降 低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提 高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳定精度。
4． 最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示，图中为转折频率，剪切频率=100rAD/s。试确定： （1）系统的开环传递函数（2）计算系统的相位裕度 （3）判断系统的稳定性。