2017年内蒙古大学电子信息工程学院866自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统如图所示，系统输入端除有用信号r （t ）以外，还有干扰信号n （t ）。已知：r （t ）=10t，n （t ）=10sinl0t。试计算系统的稳态误差并求出稳态误差的最大值。（误差定义为e （t ）=r（t ）-C （t ））
图
【答案】系统的稳态误差为
2． 设非线性系统如图1所示。
其最大值为19.5。
图1
（1）分别以
作为坐标轴，绘制起点在
的的相轨迹。要求确定开
关线方程、各区域的微分方程及相轨迹的解析表达式；
（2）计算在此条件下系统输出c （t ）的周期及幅值。 【答案】（1）开关线方程为
各区域的微分方程为
相应的相轨迹表达式为
式中
为常数，绘制起点在
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的的相轨迹如图2所示。
图2
（2）幅值为
周期为
3． 已知单位负反馈系统的开环传递画数为
（1）作出对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线，用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性；
（2）若要求保持稳定裕度及截止频率不变，但将斜坡输入下的稳态误差减为原来的一半，试说明应如何选择串联校正网络的参数
（只要求说明选择的原则，不要求详细计算。）
【答案】⑴
转折频率为
系统的对数渐近幅频和相频特性曲线如图所示。
图
用对数的奈奎斯特判据易知该系统稳定。
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（2）串入校正环节后要使系统对斜坡输入下的稳态误差减为原来的一半，则系统的速度误差系数应该为原来的两倍，故
增益加入后整个系统的开环增益增大，原系统的剪切频率将增
，大，为了使校正后系统的截止频率不变，校正环节在中频段应该能提供负的幅值（对数坐标下）校正环节在原系统的剪切频率处的幅值应为1，幅角为0, 可采用串联滞后环节。
4 非线性控制系统的结构如图（a ）所示.
已知非线性特性的描述函数为．
其中M=3, h=l, 线性部分G （S ）的极点均在s 平面的左半部分，其幅相频率特性图所示
，
与负实轴交点处的频率为
交点的坐标为
如图（b ）
若初始条件或扰动使
试分析该系统是否产生自持振荡? 若产生自持振荡，则确定自持振荡的参数A 和
图
【答案】当M=3, h=l时
设为
试求选取误差带A=0.05时的调节时间
若给系统增加一
与实轴坐标为
的交点为B ，负倒数特性曲线与
相交，且产生的自持振荡
代入计算可得振幅
是稳定的，与初始的A 无关，因此会产生自持振荡，且振荡频率
5． 设系统闭环传递函数，个零点变。
【答案】该系统为一阶系统，时间常数为
则调节时间为
，试求系统在单位阶跃输入下的初值和终值并证明此时的不
系统增加一个零点后
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