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一、分析计算题

1． 系统的方框图如图2-42示。

（1）用方框图简化的方法求系统的传递函数（2）求使系统稳定的A 取值范围。

图

【答案】⑴

（2）

2． 3个二阶系统的传递函数均可写为如下形式：

它们的单位阶跃响应如图1所示。图中

是曲线①、②的过渡过程时间，

是曲

线①、②、③的峰值时间。在同一s 平面上画出3个闭环极点的相对位置。

图1

【答案】设3个系统对应的闭环极点分别是

因此，极点位置如图2所示。

图2

3． 画出死区特性及其在正弦函数输入时的输出波形，并求出其描述函数。

【答案】死区特性及其在正弦函数输入时的输出波形如图所示。

图

设输入的非线性环节的正弦信号为

输出信号为

式中，

因为死区非线性是单值奇对称的，

所以可得到死区特性的描述函数

4． 控制系统的信号流图如图1和图2所示，试分别写出系统的传递函数

图

1

图2

【答案】（1）由系统信号流图可知系统的前向通路为

根据MAson 公式可得系统的传递函数为