2016年三峡大学机械与动力学院专业课综合(理论力学、材料力学)之材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 用中间铰B 连接的组合梁如图（a ）所示，EI=常数，试求C 点挠度和B 处两侧相对转角。
【答案】（l ）用单位力法求解。作梁的弯矩图如图8（b ）所示。
求yc :由于梁上荷载即为C 点处沿要求位移方向的力P ，故在C 点处加沿竖直方向的单位力的弯矩图
可以省略[令图（b ）中P=l即为
图]。作图乘计算得
求△θB :在B 处两侧加一对单位力偶矩
，作其弯矩图
[图（c ）]，作图乘计算得
（2）用卡氏第二定理求解。 求y c :
所以，C 点的挠度为
求
:由于B 处无相应荷载，须施加一对虚拟力偶矩M f 如图（d ）所示，求得弯矩方程:
求得其对M f 之偏导数，然后再令M f =0，即可求得得B 点处两侧相对转角
2． 一曲拐受力如图所示，AB 段为圆杆，直径d=20mm，钢制，许用应力第三强度理论校核AB 杆的强度。
，试用
图
【答案】AB 杆为拉弯扭的组合变形。
受力分析：AB 杆受轴力扭矩：剪力：最大弯矩：
正应力
由第三强度校核理论得：
因此，AB 杆满足强度要求。
3． 一简支钢板梁承受荷载如图（a ）所示，其截面尺寸见图（b ）
。己知钢材的许用应力为
。试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论校
核危险截面上的a 点的强度
（注:通常在计算a 点处的应力时近似的按
点的位置计算）
图一
【答案】根据梁AB 的平衡条件得A 、B 处的支反力:由此可绘制该梁的剪力和弯矩图，如图二所示。 由图可知，
横截面对中性轴的惯性矩: