当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 求图示压杆中点受力F 的临界值。两杆端支承均为固定铰支承，不发生任何方向的位移。杆的惯性矩为一常数，弹性模量为E （忽略杆件自重的影响）。

图

【答案】由受力分析知，AC 杆受拉，BC 杆受压。两杆的轴力分别为F NAC 、F NBC ，由平衡关系得

由变形协调条件，有△AC=△BC

因其两杆的长度，弹性模量E ，横截面均相同，则有

BC 杆的临界压力为

2． 用电阻应变计法测得受扭圆杆表面上两个相间45

°、方向任意（即α为任意值）的线应变为

v=0.25; 圆杆的直径d=100mm。。己知杆材料的弹性常数E=200GPa，

试求扭转外力偶矩M e 。

【答案】（l ）受扭圆杆横截面上的最大切应力其中，根据剪切胡克定律（2）求切应变根据题意可知

，故根据主应变计算公式可得:

比较以上两式得:则

故切应变为:外力偶矩:

，可得外力偶矩

3． 一直径为25 mm 的实心钢球承受静水压力，压强为14MPa 。设钢球的E=210GPa，v=0.3。试问其体积减小多少?

【答案】在静水压力下，实心钢球任意一点的主应力:

故钢球体应变:

钢球体积减小量:

4． 弹簧扳手的主要尺寸及其受力如图1所示。材料的弹性模量E=210 GPa ，当扳手产生M 0=200N▪m 的力矩时，试按叠加原理求指针C 的读数值。

【答案】为了便于计算C 截面位移，将弹簧扳手受力简化如图2所示。

图2

其中，

由叠加原理可得截面C 的挠度: 5． 己知图1所示铸铁简支梁的用压应力

=90 MPa。试求:

（l ）许可荷载[F];

（2）在许可荷载作用下，梁下边缘的总伸长量。

许用拉应力

=30 MPa，许

图1

【答案】（l ）利用平行移轴公式可得截面对中性轴的惯性矩:

受力分析可知梁的最大弯矩值发生在梁的中点处根据梁的正应力强度条件①最大拉应力

②最大压应力

，可得：