当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1．

试求用相同差分方程和起始条件

时的零输入响应【答案】

暂态响应为

2． 设有下列离散系统:

求该离散系统的零输入响应。

【答案】由系统的差分方程列出算子方程为

列出系统的特征方程为

可解出:

故系统的零输入响应可以写为

为共扼复极点。 稳态响应为

和零状态响应

表示的离散时问因果系统，

在输入

并分别写出其零状态响应和暂态响应。

式中:

将零输入初始条件

代入上式，得

解得

。故系统的零输入响应为

3． 已

知

的傅里叶变换为

出A 和B 的值。

【答案】因又故

由傅里叶变换的尺度变换性质， 则又因有故故

，且y （t ）的傅里叶变换

为

。利用傅里叶变换的性质证明

，并求

4． f （t ）的波形图如图1所示，试求其傅里叶变换

解:按图，将f （t ）写成函数式，可以有多种解法。

。

图1

[方法一]按第1种函数式求解可以将f （t ）表示为（见图2）

图

2

由于

故

[方法二]按第2种函数式求解f （t ）也可表示为（见图3）

图3

由于

故

[方法三]按微分性质（3 .14）式求解 由于f （t ）的直流分量结果。可以按照方法一利用

在求取所以

故

于是

[方法四]按积分性质（3.16）式求解 由于f （t ）的起始值

不为0，所以不能直接利用积分性质，否则会造成错误结果。

不为0，所以不能直接利用微分性质，否则会造成错误

时，采用微分性质求解，即若，则 。