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一、填空题

1． 质点的运动方程是

【答案】

振幅为

_____。 _____。

式中R 和是正的常量。从

时间内，

该质点的位移是_____；该质点所经过的路程是_____。

2． 一质点沿轴作简谐运动，平衡位置为轴原点，周期为

（1）若（2）若【答案】

时，质点过时，质点在

处且向轴正方向运动，则振动方程为处且向轴负方向运动，则振动方程为

3． 质量为m 的子弹，水平射入质量为M , 置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离而静止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=_____, 子弹射入时的速度=_____。沙箱与子弹系统损失的机械能

【答案】

4． 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M 移动条，则所用光波的波长为_____

【答案】

5． 一物体质量则当

【答案】

在合外力

作用下，从静止出发沿水平X 轴作直线运动，

（ ）。

的过程中，观察到干涉条纹移动了 2300

=_____。

时物体的运动速度（ ）; 合外力所作的功

【解析】（1）经分析得到，物体做的是变加速度的加速运动，则加速度大小为：同时，由加速度的定义有：所以两边同时积分：可解得：

（2）设做的功为W , 则由功的定义可得：积分得：

6． 钾的光电效应红限是下钾的遏土电势差为（ ）。

【答案】

钾电子的溢出功为（ ）。在波长为的光照射

【解析】（1）由爱因斯坦光电效应可知光子逸出满足：

所以，当电子刚要逸出时，即有：

（2）设当用波长为则由光电效应可得：

同时考虑到动能定理：

联立以上各式可以解得：

7． 一列火车以

【答案】

的速度行驶，若机车汽笛的频率为

其中

带入数值可得

加速度为此时刻轮的

分别为波源和观察者的速度；当

一静止观测者在机车前和机车后

）。

的光照射时，逸出的电子速度为

所听到的声音频率分别为（ ）和（ ）（设空气中声速为

【解析】（1）多普勒公式为

观察者站在机车前面时

（2）同理可得，机车后面接受到的频率为

8． 如图所示，绕定轴O 转动的皮带轮，时刻t , 轮缘上的A 点的速度为

轮内另一点B 的速度为

已知这两点到轮心距离相差

角速度为_____，角加速度为_____，B 点的加速度为_____。

图

【答案】

9． 质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平。剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比

=

_____。

图

【答案】

10．一质量为l0kg 的物体，沿x 轴在力F=2+4x（x 以m 为单位，F 以N 为单位）作用下从静止开始运动，则物体移动2m 时的速度大小为_____。

【答案】1.55m/s

二、计算题

11．—正弦空气波，沿直径为波速为

问：

的圆柱形管传播，波的强度为

频率为

（1）波中平均能量密度和最大能量密度各是多少？ （2）每两个相邻同相面间的波段中含有多少能量？ 【答案】（1）由

得

（2）依题意得

12．取地面为重力势能零点。试估算等温大气的重力势能与热运动能量之比。设大气分子都只有平动和转动的动能已被激发。

【答案】设等温大气区域是高度为兹曼分布，在

到

因

底面积为的柱体，大气温度为

. 该组元在为

随按指数衰减，离地较高处的大气己很稀薄，等温大气的高度实际上是很有限的。可

故为常量。这

个分子所具有的重力势能

于是等温大气第种组元分子的平均重力势能为

取轴竖直向上，

原点

由玻尔

在地面上。设大气中第种组元分子的质量为

范围，第组元的分子数

处的分子数密度为

认为等温大气高度远小于地球半径

为