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一、填空题

1． 如图所示，钢球A 和B 质量相等，正被绳牵着以的距离都为

（ ）。

的角速度绕竖直轴转动，二球与轴

则钢球的角速度

现在把轴上环C 下移，使得两球离轴的距离缩减为

图

【答案】

【解析】根据角动量守恒定律所以

2． 某金属的电子逸出功为电子伏特，要从金属表面释放出电子，照射光的波长必须满足（ ）。

【答案】

当满足

时，有电子从金属

【解析】

爱因斯坦的光电效应理论公式为表面逸出。所以

3． 已知质点作简谐运动，其

图如图所示，则其振动方程为_____。

图

【答案】

4． 平行单色光垂直入射在缝宽为射光的波长为

_____

的单缝上。缝后有焦距为的凸透镜，在其

则入

焦平面上放置观察屏幕。现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个笫三级暗纹之间的距离为

【答案】500

5． 有一旅客站在沿水平轨道匀速开行的列车最后一节车厢后的平台上，

（1）手拿石块，松手释放；

（2）沿水平方向向车后掷出石块，使石块相对车的速度等于火车相对于地的速度。 则站在铁路路基旁的观察者所见石块的运动是： （1）（ ）。 （2）（ ）。

【答案】（1）平抛运动；（2）自由落体运动

【解析】（1）旅客站在列车的最后车厢的平台上，当松手将石头释放时，石块具有惯性速度，方向为列车的 方向，大小等于列车速度值，同时在垂直方向做自由落体运动，所以在地面上观察，石块做平抛运动；

（2）当旅客以和列车速度大小相等，方向相反的速度向后扔石块时，在地面地面观察者看来，石块的水平 速度为零，只有垂直方向的运动，故为自由落体运动。

6． 如图所示。是以1为半径的半圆弧，AC=1。在点A 置有电荷

点B 置有电荷若把

单位正电荷从点C 经点M （沿半圆）移至点D ，则电场力对它所作的功为_____。

图

【答案】

）

7． 长为L ，内外半径分别为a 、b 的圆柱形电容器，带电量为Q ，则距对称轴距离为r （

处的电场强度的大小为（ ），两极板的电势差为（ ）；该电容器的电容为（ ）。

【答案】

【解析】（1）以r 为半径作一个圆柱面，以这个圆柱面作为研究对象，则由高斯定理可得：

所以电场强度为：

方向为r 的径向方向。

两极板的电势差为：电容为：

8． 原子内电子的量子态由四个量子数当

【答案】

表征. 当一定时，不同量子态的数目为_____，

一定时，不同量子态数目为_____，当n 一定时，不同的量子态数目为_____。

9． 如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为l , 质量为m 的均匀细棒以与棒长方向相垂直的速度向 前平动，与一固定在桌面上的钉子O 相碰撞，碰撞后，细棒将绕点O 转动，则转动的角速

度=_____。

图

【答案】

厚度为的透明介质薄膜。与

10．在迈克耳孙干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为（ ）。

【答案】介质，

则这时的

变化量为：

假设在光路中放入透明

因为光两次穿过透明介质。所以，放入透明介质以后，

光程差为

【解析】在迈克尔干涉仪中，未放介质时，

光程差为

二、计算题

11．试根据相对论力学，应用能量守恒定律和动量守恒定律，讨论光子和自由电子之间的碰撞：

（1）证明处于静止的自由电子是不能吸收光子的；

（2）证明处于运动的自由电子也是不能吸收光子的； （3）说明处于什么状态的电子才能吸收光子而产生光电效应。

【答案】（1）根据相对论关系，应用能量守恒定律和动盘守恒定律得到岸普顿散射公式为