2017年北京交通大学02101信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 稳态响应求解。
对于某线性时不变系统，其阶跃响应（1）求描述系统的输入输出方程； （2
）当
求零状态响应和稳态响应。
【答案】（1）求系统的输入输出方程需先求出系统函数，
系统函数可由冲激响应作拉氏变换得到。阶跃函数的导数就是冲激响应，阶跃响应已知
所以系统函数
故得系统的输入输出方程
（2）由于输入
取反变换得
可以看出系统的稳态响应
2． 如图所示，已知
（l ）求r （t ）的时域表达式;
（2）画出r （t ）的频谱图。
，图中理想低通滤波器的带宽为
，
且
。
为
的拉氏变换
零状态响应
有
图
【答案】（l ）A 点信号的时域表达式为
通过理想低通后，B 点的信号关C 点的信号为冲激响应为
的系统对信号作希尔伯特变换，相移
，对余弦信号作希尔伯特变
换将变为正弦信号，因此，D 的信号为
通理想低通后，E 点的信号为F 点的信号为所以（2）
，由傅里叶变换的对称性可得
又因为如图
，故
。
图
3． 已知图一中两矩形脉冲
，且：
（1）画出（2）求
的图形； 的频谱。
图1
【答案】（1）由图1可知
的波形如图2所示。
图2
（2）因为
所以由卷积定理，有
4． 系统的特征方程如下，求系统稳定的k 值范围。
【答案】（l ）R-H 阵列: