2017年北京邮电大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 线性时不变离散系统，初始状态为
初始状态不变，当激励（1）初始状态不变，求（2）初始状态不变，求【答案】（1）设零输入响应为
当激励
时全响应为时的零输入响应
时的全响应由
联立求解得
故当初始状态不变，
时的零输入响应为
（2）
的全响应
等于零输入响应加上2倍
引起的零状态响应为
2． 升余弦滚降信号”的波形如图1（a ）所示，它在t 2到t 3的时间范围内以升余弦的函数规律滚降变化。
设
升余弦脉冲信号的表示式可以写成
时全响应为
引起的零状态响应为
或写作
其中，滚降系数
求此信号的傅里叶变换方式，并画频谱图。讨论k=0和k=1两种特殊情况的结果。 [提示:将f （t ）分解为f 1（t ）和f 2（t ）之和，如图1（b ），分别求傅里叶变换再相加。]
图1
【答案】由图1可知，
其中
。
设函数
则有换为
为奇函数，其波形如图2（a ）所示，其傅里叶变
所以，根据平移性质可得f 2（t ）的傅里叶变换为
从而
其频谱图如图2（b ）所示。
图2
当当
时，
时，f （t ）是升余弦脉冲信号，
。