2018年哈尔滨工业大学电子与信息工程学院803信号与系统和数字逻辑电路之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
已知因果信号
A. B. C. D.
的形式，
并且收敛域内不能包含极点。
.
的极点为
的Z
变换
则的收敛域为（ ）。
【答案】C
【解析】
因果信号的收敛域是
所以
2．
信号
A. B. C. D.
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
的收敛域为
【答案】B
f(t)是tu(t)向左移1个单位时间后的结果，
【解析】由于单边拉氏变换只研究故不能利用性质求F(s)。因此可认为f(t)与(t+1)u(t)
的单边拉氏变换相同于是
3．
序列
A. B. C. D.
的单边Z 变换F(z)＝（ ）。
的时间函数，
。
E.
【答案】D
【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
4． 已知一信号x(t)
的拉普拉斯变换为是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的 【答案】C
【解析】x(t)的傅立叶变换存在，X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定) 。信号。
则为双边
，x(t)的傅立叶变换存在，则该信号x(t)
二、填空题
5．
【答案】 ﹣6u(t)
【解析】 6．
与
的波形如图所示，设
则y(6)＝_____。
＝_____。
图
【答案】y(6)＝6 【解析】
所以得y(6)＝6
7． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以
令
，其中
其中：
可见，偶分量
对应
的实部，奇分量
对应
的虚部。
为连续信号。并且
。
8． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号；②各种离散信号都是数字信号；③数字信号的幅度只能取1或0; ④將模拟信号采样直接可得数字信号；⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可以是连续的(取任值) ，如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接 采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
三、计算题
9． 函数f(t)
可以表示成偶函数
(1)若f(t)是实函数，
且(2)若f(t)是复函数，
可表示为
【答案】 (1)因为
可得f(t)
的偶分量
和奇分量
分别为
和奇函数之和，试证明 ，则
，且
，则
，其中
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