2018年哈尔滨工业大学深圳研究生院803信号与系统和数字逻辑电路之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1．
已知两离散序列
和【答案】
画出
，
以及由
以N=5
为周期延拓而成的周期序列
(2)计算五点圆周卷积:
按反褶，移位，相乘，求和步骤计算，如图2所示。
; 如图1所示。
和
的Z 变换分别为
:
; 分别求这两个序列的线性卷积和五点圆周卷积。
(1)计算线性卷积:
图
1
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图2
2． 图1所示三角波f(t),
与单位冲激序列
卷积，画出卷积后的波形。
图1
【答案】注意信号与单位冲激序列卷积将拓展三角波为周期信号。 根据冲击序列卷积的性质
波形如图2所示。
图2
3． 时间离散LTI 系统由下列差分方程描述，
①确定系统的频率响应函数②求幅频特性③画出幅频特性图
和单位样值响应h(n);
的表达式；
④根据幅频特性图，确定系统是低通、高通还是带通。
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【答案】①由差分方程可得
②幅频响应
③幅频响应图如下图所示
图
④系统为低通
4． 已知LTI
离散时间系统的系统函数
(1)写出该系统的差分方程； (2)求系统的频率响应函数【答案】(1)
由系统的系统函数
粗略画出其幅频特性曲线。
及z 变换的时移性可得系统的差分方程为
(2)
离散系统的频率响应
为HU) 在单位圆上的Z
变换
可根据H(z)
的零极点图画出为H(x)的一个零点
，之比乘以系数
为
的幅频特性曲线，H(z)的零极点图如图(a)所示，z ＝0
为H(z)的一个极点。当z 在单位圆上转动时，其零点矢量与极点矢量
。由此得其幅频特性曲线如图(b)所示。
图
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