2018年哈尔滨工业大学电子与信息工程学院803信号与系统和数字逻辑电路之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现y(k－1)y(k－1) 项。D 项，出现些都是非线性关系。
2．
序列
A.10 B.12 C.15 D.30
【答案】B 【解析】
由于
3． 信号f(t)
的频谱密度函数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得
f(t)
可表示为
，可得
，1
的反傅里叶变换为
，
，
。重点在于傅里叶变换的性质。
，则f(t)为（ ）。
，又因为序列周期是一个整数，
所以所求周期为
。
的周期为（ ）。
这
4． 连续时间已调信号
^原信号f(t)，则最低抽样频率
A.400rad/s B.200rad/s C.l00rad/s D.50rad/s 【答案】B
【解析】得
, 根据抽样定理，要想从抽样信号
为（ ）。
中无失真地恢复
，它的频域带宽为，由抽样定理可
二、填空题
5． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
I 的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
6． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
【解析】
离散信号的平均功率
7． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
8．
若
【答案】y(n-3) 【解析】
，则
＝_____。
三、计算题
9． 已知零输入状态系统，当激励
求当激励
，
【答案】由于是零输入状态系统
，故
时，零状态响应为
时系统的零状态响应y(t)。
相当于阶跃响应，因此冲激响应是:
查卷积积分表有
故
10．如图(a)所示网络，已知L ＝1H
，
(1)求i(t)的阶跃响应； (2)若输入电压(3)
若电感电流初始值求其全响应。
如图(b)所示，试用杜阿美积分求其零状态响应；
，
电容电压初始值
，输入仍为图(b)所示，试
若以i(t)为输出，
图
【答案】(1)
写出以
为输入、i(t)为输出的微分方程为
两边微分，并代入各元件值得
现在要求i(t)的阶跃响应，
则
时有
该方程的特征方程为