2018年国防科学技术大学机电工程与自动化学院833信号与系统一考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号；②各种离散信号都是数字信号；③数字信号的幅度只能取1或0; ④將模拟信号采样直接可得数字信号；⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可以是连续的(取任值) ，如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接 采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
2．
判断一个具有单位冲激响应的LIT 系统的因果性_____。
【答案】非因果系统。
【解析】
由单位冲激响应知系统在
3．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
4． 利用初值定理和终值定理分别
求
=_____。
【答案】
【解析】由题知
，
f(t)
中包含冲激函数
，
原函数的初
值
=_____，终
值
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
时刻的响应与
时刻的输入有关，为非因果系统。
5． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
则该系统的单位冲
6．
信号
【答案】【解析】
改写
。根据常用拉氏变换，可得：
再由频域微分性质，可得
：再由时域积分性质，可得
：最后由频移性质，得到
： 7．
信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性
8． 下列各表示式中正确的是_____。
(1)(2)(3)(4)
，
f
利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
的拉普拉斯变换为_____。
【答案】(2)正确。
【解析】有时间尺度变换的性质，知(1)、(3)、(4)
9． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①②③④
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 10．
已知谱为_____。
【答案】【解析】
对于
，傅立叶变换为
，所以
，的频谱为，则y(t)的频
二、选择题
11．选择题序列和
A.1
B. C. D.
等于（ ）。