2016年南昌大学信息工程学院数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 已知EIR 滤波器的16个频率采样值为：
试画出其频率采样结构，选择【答案】
画出其结构图如图所示。
可以用复数乘法器。
图
2． 已知序列的双边Z 变换为：
试求其可能对应的序列
【答案】根据由部分分式展开法，可得：
可能对应以下序列： （1）当收敛域为
时：
（2）当收敛域为时：
（3）当收敛域为时：
3． 在工程信号处理中，需要将一个序列如何用未加窗序列的DFT , 求加窗序列【答案】用复指数表示海明窗：
所以
由于
的DFT
为
的DFT 为
所以
4． 已知序列并且
其z 变换为
如果X （k ）与
又知序列x （n ）定义在区丨
|
之间满足关系
试求序列x （n ）, 并且将x （n ）表示为的函数。 【答案】
因为
与窗函数
的DFT 。
相乘，如窗函数
是一海明窗：
再考虑到m 为非负整数，于是有
由于
5． 用横截型和级联型网络实现下面传递函数：
【答案】（1）横截型。根据题意，有：
可画出其横截型结构如图1所示：
故有
上式中幂级数的收敛条件是满足的。
图1
（2）由
的的表达式，直接画出级联型结构如图2所示：
图2
6． 试证明如果
序列证明：根据已知
因为令
具有周期性，故：
则：
为一有限长实偶对称序列，
即一定也是实偶对称序列。
得其
定义为：
则它的