2016年聊城大学物理科学与信息工程学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 已知FIR 滤波器的单位脉冲响应为
试用频率采样结构实现该滤波器。设采样点数N=5, 要求画出频率采样网络结构，写出滤波器参数的计算公式。
【答案】已知频率采样结构的公式为
它的频率采样结构如图所示。
式中
图
2．
分别如图 （a ）、（b ）和（c ）所示，已知
[注：用X （k ）表示
]
求
图
【答案】因为位性质得到
3． 如下图所示的两个线性非时（移）变系统以反馈网络联结，假定整个系统是稳定的，试求该系统得频率响应
所以根据DF 的时域循环移
图
【答案】根据题意，针对网络结构有：
将上式两边作DTFT 变换得：
于是：
移项化简为：
所以，该系统得频率响应为：
4． 证明：复序列实部的
等于该序列
的圆周共扼对称分量，艮
【答案】将用
和表示出来得：
对上式进行变换有：
即：
5． 已知调幅信号的载波频率（1）最小记录时间（2）最低采样频率（3）最少采样点数
得证。
调制信号频率
用
对其进行谱分析，试求：
【答案】调制信号为单一频率正弦波时，已调所以，已调频率分辨率率成分）。故
信号
只有3个频率
信号为
的最高频率
以便能采样到这三个频
（对本题所给单频AM 调制信号应满足
（注意，对窄带已调信号可以采用亚奈奎斯特采样速率采样，压缩码率。而在本题的解答中，我们仅按基带 信号的采样定理来求解。）
6． 一个线性移不变系统的系统函数为：
（1）写出该系统的差分方程； （2）该系统是
还是
系统？
可得差分方程为：
（3）画出该系统级联和并联结构（以一阶基本节表示）。 【答案】（1）由系统函数
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